주어진 반지름을 가지는 유클리드 기하에서의 원과 택시 기하에서의 원의 넓이를 구하는 문제입니다. 유클리드 기하에서의 원은 흔히 알고 있으므로 식만 써놓겠습니다. 원의 넓이 식은 \(\pi r^2\)입니다. 이제 택시기 기하에서의 원의 넓이를 구해야합니다. 원의 정의는 특정 점으로부터 같은 거리에 떨어져있는 점의 집합입니다. 유클리드 기하에서는 점 (a,b)에 대해 반지름 r인 원은 \(C=(a+r\cos\theta,b+r\sin\theta)(0\le\theta\le2\pi)\)로 쓸 수 있었는데, 택시 기하에서는 \(C'=(a+t,b+\|r-t\|)\cup(a+t,b-\|r-t\|)(-r\le t\le r)\)로 쓸 수 있습니다. 실제로 C’ 위의 모든 점은 (a,b)로부터의 택시 기하에서의 거리가 r이 됩니다. 증명은 직접 해보는걸로 이것을 좌표평면에 그려보면 가로와 세로가 2r인 마름모가 나옵니다. 마름모의 넓이는 \(1/2 wh\)로 쓰고, 가로의 길이와 세로의 길이 모두 2r이므로 대입하면 \(2r^2\)이 됩니다. 따라서 우리는 주어진 R에 대해 \(\pi R^2, 2R^2\)에 해당하는 값을 출력하면 됩니다.
소스 코드
| 언어 | 코드 | 시간 |
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| Python 3 | 코드(Github) / 코드(백준) | 2020-03-28 02:03:08 |